(FGV) O terceiro termo de uma progressão aritmética é 11 e a razão é 4. A soma dos 20 primeiros termos é:
a) 790
b) 800
c) 810
d) 820
e) 830
Solução:
Podemos usar o termo geral da PA em função dos índices m e n:
\[a_{n}=a_{m}+4(n-m).\]
Obtemos, assim,
- $$a_{1}=a_{3}+4(1-3)=11-8 = 3$$, e
- $$a_{20}=a_{3}+4(20-3)=11 +68 = 79$$.
Usando a fórmula da soma de uma progressão aritmética, obtemos
\[S_{20}=\frac{20}{2}\cdot (a_{1}+a_{20})=10\cdot 82 = 820.\]
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