O terceiro termo de uma progressão aritmética é 11 e a razão é 4

(FGV) O terceiro termo de uma progressão aritmética é 11 e a razão é 4. A soma dos 20 primeiros termos é:

ACESSE + Exercícios de Soma de Uma Progressão Aritmética
a) 790
b) 800
c) 810
d) 820
e) 830

Solução:

Podemos usar o termo geral da PA em função dos índices m e n:

$$a_n=a_m+4(n-m).$$

Obtemos, assim,

• $$a_1=a_3+4(1-3)=11-8=3$$, e
• $$a_{20}=a_3+4(20-3)=11+68=79$$.

Usando a fórmula da soma de uma progressão aritmética, obtemos

$$S_{20}=\frac{20}{2}\cdot (a_1+a_{20})=10\cdot 82=820.$$