Progressão Geométrica – Exercício 12

(Cesgranrio) Um artigo custa hoje R$ 100,00 e seu preço é aumentado, mensalmente, em 12% sobre o preço anterior. Se fizermos uma tabela do preço desse artigo, obteremos uma progressão:

a) aritmética de razão 1,2
b) aritmética de razão 0,12.
c) geométrica de razão 12
d) geométrica de razão 1,12
e) geométrica de razão 0,12.

Solução:

Dado o valor inicial do produto (a₁), o preço no mês seguinte será, pela fórmula do acréscimo percentual, igual a $$a_1(1+12$$. Como esse acréscimo será perpetuado mensalmente, cada termo será igual ao seu termo anterior multiplicado por 1,12. Isso é uma progressão geométrica, e seu termo geral é

$$a_n=a_1\cdot (1,12{)}^{n-1}=100\cdot (1,12{)}^{n-1}.$$

Temos uma PG de razão igual a 1,12.