Sequências e Progressões
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Progressão Geométrica – Exercício 12

(Cesgranrio) Um artigo custa hoje R$ 100,00 e seu preço é aumentado, mensalmente, em 12% sobre o preço anterior. Se fizermos uma tabela do preço desse artigo, obteremos uma progressão:

a) aritmética de razão 1,2
b) aritmética de razão 0,12.
c) geométrica de razão 12
d) geométrica de razão 1,12
e) geométrica de razão 0,12.

Solução:

Dado o valor inicial do produto (a1), o preço no mês seguinte será, pela fórmula do acréscimo percentual, igual a $$a_{1}(1+12%) = a_{1}\cdot 1,12$$. Como esse acréscimo será perpetuado mensalmente, cada termo será igual ao seu termo anterior multiplicado por 1,12. Isso é uma progressão geométrica, e seu termo geral é

\[a_{n}=a_{1}\cdot (1,12)^{n-1}=100\cdot (1,12)^{n-1}.\]

Temos uma PG de razão igual a 1,12.

Tags: Progressão Geométrica

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