Progressão Geométrica – Exercício 2

A sequência (4x, 2x + 1, x – 1) é uma PG. Então, o valor de x é:

a) –1/8
b) – 8
c) – 1
d) 8
e) 1/8

Solução:

Sabemos que cada termo da progressão geométrica é obtido ao multiplicarmos o anterior pela razão $$q$$, que é sempre constante. Isso significa que

\[\frac{2x+1}{4x}=\frac{x-1}{2x-1}=q.\]

Multiplicando em cruz os termos da primeira igualdade, temos

\[4x(x-1)=(2x+1)^{2}\Longrightarrow\]

\[4x^{2}-4x=4x^{2}+4x+1\Longrightarrow\]

\[-8x=1\Longrightarrow x = -1/8.\]