Razão e Proporção – Exercício 12

A diferença entre dois números é 75. O maior deles está para 5, assim como o menor está para 2. Quais são
esses números?

Solução:
Sejam os números $$x$$ e $$y$$, respectivamente, então, de acordo com o enunciado, temos $$\frac{x}{y}=\frac{5}{2}$$, donde, por “multiplicação cruzada”, obtemos $$2x=5y$$.

O maior deles é $$x$$, então a diferença é $$x-y=75$$, ou, equivalentemente, $$2,5y–y=75$$. Concluímos que $$1,5y=75$$, logo $$y=\frac{75}{1,5}=50$$.

Então $$x=2,5\cdot 50=125$$.