Uma garrafa tem um cilindro afixado em sua boca, no qual um êmbolo pode se movimentar sem atrito, mantendo constante a massa de ar dentro da garrafa, como ilustra a figura. Inicialmente, o sistema está em equilíbrio à temperatura de 27°C. O volume de ar na garrafa é igual a $$600\, cm^{3}$$ e o êmbolo tem uma área transversal igual a $$3\, cm^{2}$$. Na condição de equilíbrio, com a pressão atmosférica constante, para cada 1°C de aumento da temperatura do sistema, o êmbolo subirá aproximadamente
a) 0,7 cm
b) 1,4 cm
c) 2,1 cm
d) 3,0 cm
e) 6,0 cm
Note e adote:
0°C = 273K
Considere o ar da garrafa como um gás ideal
Confira nossa lista de Exercícios Resolvidos de Lei dos Gases
Solução:
Temos a situação inicial: $$P_{i} = P$$, $$V_{i} = 600\, cm^{3}$$, $$T_{i} = 27 + 273 = 300\, K$$.
A situação final será: $$P_{f} = P$$, $$V_{f} = ?$$, $$T_{f} = 28 + 273 = 301\, K$$.
Podemos então calcular $$V_{f}$$.
\[\frac{P_{i} V_{i}}{T_{i}} = \frac{P_{f} V_{f}}{T_{f}} \longrightarrow \frac{P\cdot 600}{300} = \frac{P\cdot V_{f}}{301} \longrightarrow V_{f} = 602\, cm^{3}\]
O aumento de volume foi de $$2\, cm^{3}$$, logo com a área do êmbolo podemos calcular a altura.
\[V = A\cdot h \longrightarrow 2 = 3\cdot h \longrightarrow h \cong 0,7\, cm\]
Resposta: letra A.
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