FUVEST (2017) – Física (2º dia – 2ª fase) – Q. 15

Um atleta de peso 700 N corre 100 metros rasos em 10 segundos. Os gráficos dos módulos da sua velocidade horizontal, v, e da sua aceleração horizontal, a, ambas em função do tempo t, estão na página de respostas. Determine

a) a distância d que o atleta percorreu durante os primeiros 7 segundos da corrida;

b) o módulo F da componente horizontal da força resultante sobre o atleta no instante t = 1 s;

c) a energia cinética E do atleta no instante t = 10s;

d) a potência mecânica média P utilizada, durante a corrida, para acelerar o atleta na direção horizontal.

Note e adote: Aceleração da gravidade = $$10m/s^2$$

Confira nossa Lista de Exercícios Resolvidos de Energia

Solução:

a) O deslocamento final, de 7 a 10 s é uniforme, portanto temos

$$v=\frac{\mathrm{\Delta }S}{\mathrm{\Delta }t}⟶11=\frac{\mathrm{\Delta }S}{3}⟶\mathrm{\Delta }S=33m$$.

Como a corrida toda tem 100 m, podemos dizer que

$$d=100–33⟶d=67m$$.

b) No instante 1 s, a aceleração é

$$4m/s^2$$.

Como o peso do atleta é 700 N e temos a aceleração da gravidade $$10m/s^2$$, sua massa será

$$m=\frac{P}{g}⟶m=\frac{700}{10}⟶m=70kg$$.

Com isso podemos calcular a força horizontal:

$$F=m\cdot a⟶F=70\cdot 4⟶F=280N$$.

c) No instante 10 s a velocidade é 11 m/s, portanto temos

$$E=\frac{m\cdot v^2}{2}⟶E=\frac{70\cdot {11}^2}{2}⟶E=4235J$$.

d) A potência é calculada por $$P=\frac{\mathrm{\Delta }E}{\mathrm{\Delta }t}$$. Como a energia inicial é zero, temos

$$P=\frac{4235–0}{7}⟶P=605W$$.