Resolução – UERJ 2018 – Exame Discursivo – Matemática

Questão 01 A figura a seguir representa um objeto com a forma de um octaedro. Admita que suas arestas, feitas de arames fixados nos vértices, possuem os comprimentos indicados na tabela. Calcule o menor comprimento do arame, em centímetros, necessário para construir esse objeto. Solução: Basta somarmos os valores exibidos na tabela, que são as distâncias entre os vértices. $$soma= 3\cdot 10 + 4\cdot 11 + 5\cdot 12 = 134 cm$$.

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Questão 02

Uma indústria produziu, ao longo de um semestre, a quantidade de suco de laranja indicada no gráfico abaixo. De julho a setembro, cada litro de suco foi vendido por R$ 1,20; de outubro a dezembro, por R$ 0,80. Calcule o módulo da diferença entre os valores totais arrecadados pela indústria, com a venda desse suco, entre os trimestres de julho a setembro e de outubro a dezembro. Solução: Basta multiplicar o volume vendido pelo preço de cada mês. Nos três primeiros meses: $$s_{1} = 1,2\cdot (5000+6000+6000) =  1,2\cdot 17000 =  20400$$. No último trimestre: $$s_{2}=0,80\cdot (5000+8000+10000) = 0,80\cdot = 18400$$. A diferença é $$|20400-18400| = 2000$$.

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