A sequência ($$a_{n}$$) é definida do seguinte modo:
Determine a média aritmética dos 51 primeiros termos dessa sequência.
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Solução:
Observamos que $$a_{2}=5+3$$, $$a_{4}=5+3+3$$, e assim por diante. Neste caso, temos uma progressão aritmética de termo inicial igual a 5 e razão igual 3: $$a_{n}=5+(n-1)\cdot 3$$.
O termo de índice 51 é $$a_{51}=5+50\cdot 3 = 155$$.
Daqui, concluímos que a soma dos primeiros 51 termos é $$S_{51}=(1/2)\cdot (a_{1}+a_{51})\cdot 51$$.
A média aritmética será esta soma dividida por 51 termos, isto é:
\[\frac{(1/2)\cdot (a_{1}+a_{51})\cdot 51}{51}=(1/2)\cdot (5+155)=\frac{160}{2}=80.\]
