Resolução – UERJ 2019 – 1° Exame de Qualificação – Matemática

Questões do texto base

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Questão 29

A partir do gráfico, o aumento da média anual de desempregados de 2014 para 2016 está mais próximo do seguinte percentual: (A) 68% (B) 76% (C) 80% (D) 84% Solução: A média saltou de 6,7 mi para 11,8 mi. Utilizando a fórmula do acréscimo percentual, podemos calcular este aumento. Recorde: $$V_{final}=V_{inicial}\cdot (1+ \[11,8 mi = 6,7 mi\cdot (1+i)\longrightarrow i = \frac{11,8}{6,7}-1\cong 0,76 = 76%\]. Resposta: b)

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Questão 30

Os triângulos $$A_{1}B_{1}C_{1}$$, $$A_{2}B_{2}C_{2}$$, $$A_{3}B_{3}C_{3}$$, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior. Admita que $$\overline{A_{1}B_{1}}   =\overline{B_{1}C_{1}} = 7$$ e $$\overline{A_{1}C_{1}}= 4$$. Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão: (A) aritmética de razão = – 8 (B) aritmética de razão = – 6 (C) geométrica de razão = 1/2 (D) geométrica de razão = 1/4 Solução: https://youtu.be/o8Xghs2d6_w?t=24s

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