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Resolução – Vestibulinho ETEC – 2017 – Matemática

Leia o texto para responder às questões de números 01 a 03.
O conceito de segurança alimentar e nutricional, segundo a Organização Mundial da Saúde (OMS), implica em promover o direito de todos os cidadãos ao acesso regular e permanente a alimentos. Segundo a Organização das Nações Unidas (ONU), em 2015, cerca de 800 milhões de pessoas no mundo sofriam de subnutrição. A Organização das Nações Unidas para a Alimentação e a Agricultura (FAO) estima que as perdas globais de alimentos e o desperdício cheguem a 1,3 bilhão de toneladas por ano – cerca de um terço da produção mundial de alimentos. Por isso, a redução das perdas e do desperdício deve ser uma prioridade global. Alguns fatores contribuem para o agravamento dos casos de subnutrição, tais como a má distribuição de renda, os sistemas precários de distribuição de água e alimentos, os desastres naturais e a baixa escolaridade. Outro fator é a pouca ou nenhuma ingestão de alimentos, impossibilitando que, por exemplo, uma criança cresça e desenvolva o corpo e o cérebro, causando danos irreversíveis. Os principais sinais da subnutrição são o emagrecimento excessivo, a incapacidade de crescer e de se desenvolver de acordo com a taxa esperada, mudanças de comportamento, alterações no cabelo e na cor da pele, entre outros. A subnutrição também causa apatia, prostração e desmaios, já que o cérebro utiliza a glicose (carboidrato) como fonte de energia, e esse é o primeiro nutriente a faltar em uma dieta reduzida. Além disso, a subnutrição também pode causar uma série de outras doenças, como o raquitismo, o escorbuto, dores de cabeça e a osteoporose, sendo ainda, uma das principais causas de morte de crianças em alguns países. É preciso unir esforços para promover estilos de vida saudáveis, com respeito, inclusive, às dimensões culturais e regionais. Campanhas de educação alimentar são uma responsabilidade social, e sua ação se insere no contexto do desenvolvimento sustentável.
Acesso em: 02.09.2016. Adaptado.

Suponha que

  •  não ocorra, no mundo, o desperdício anual de alimento divulgado pela FAO, isto é, que todo esse alimento possa ser tratado e conservado para a alimentação humana; e
  • todo esse alimento seja destinado a todas as pessoas subnutridas do mundo, de acordo com os dados da ONU.

Nessas condições, em 2015 (ano que teve 365 dias), a quantidade de alimento, em quilogramas, destinada, em média, por pessoa, por dia, estaria mais próxima de
a) 8.
b) 6.
c) 4.
d) 2.
e) 1.


Solução:

A quantidade de alimento desperdiçado foi de $$1,3$$ bilhão de toneladas, o equivalente a $$1,3\cdot 10^{9}$$ ton.
A média pessoal por dia, no ano de 2015, será a divisão da quantidade desperdiçada pela multiplicação entre o número de dias e o número de pessoas subnutridas, isto é, 365 vezes $$2.400.000.000=8\cdot 10^{8}$$. Por fim, multiplica-se o valor obtido por 1000, para obtermos a quantidade em quilogramas.
\[M=\frac{1,3\cdot 10^{9}}{365\cdot 8\cdot 10^{8}}\cong 0,00445 ton = 4,45 Kg\].
Resposta: c)

Leia os trechos para responder à questão.

Os benefícios da reciclagem do papel incluem a redução no consumo de água e energia utilizadas na produção. Mas é fato que, com a reciclagem de papel, deixa-se de cortar árvores: calcula-se que, para cada 1 tonelada de papel reciclado, salvam-se de 15 a 20 árvores.

Acesso em: 12.09.2016. Adaptado.

Em 2015, 46,3% do papel produzido e comercializado no Brasil foi reciclado e voltou para a cadeia produtiva.

Acesso em: 12.09.2016. Adaptado.
No Brasil, em 2015, considerando uma produção e comercialização total de 10 milhões de toneladas de papel, de acordo com os dados dos trechos, podem-se salvar até N árvores. O valor de N é
a) $$2,315\cdot 10^{4}$$.
b) $$2,315\cdot 10^{5}$$.
c) $$9,260\cdot 10^{6}$$.
d) $$9,260\cdot 10^{7}$$.
e) $$9,260\cdot 10^{8}$$.


Solução:

No total, temos, em 2015, $$46,3%\cdot 10\cdot 10^{6} ton = 4,63\cdot 10^{6} ton$$ de papel reciclado.
Pela regra de três, teremos
1 ton ———- 20 árvores

$$4,63\cdot 10^{6}$$ ——— $$x$$.
$$x=20\cdot 4,63\cdot 10^{6}= 9,26\cdot 10^{7}$$ árvores.
Resposta: d)


Questão 29

A quantidade mínima de água necessária para a vida de um ser humano varia de acordo com seu padrão de vida, o local em que mora, seus hábitos, entre outros fatores. No Brasil, considera-se o consumo de 150 a 200 litros de água por pessoa, por dia, o necessário para uma vida confortável numa residência. Para saber se você e os moradores de sua casa são consumidores moderados de água, basta encontrar o consumo médio por pessoa. Se o resultado for, por dia,

  • menor que 150 L por pessoa, significa que vocês praticam a economia de água.
  • entre 150 e 300 L é sinal de que vocês estão no limite do bom senso.
  • maior de 300 L, significa que vocês devem refletir sobre a utilização da água na sua casa, ou mesmo averiguar se este elevado consumo está sendo causado por vazamentos.

Acesso em: 10.09.16. Adaptado.
O consumo de água referente ao mês de setembro de uma residência com 5 moradores foi de 25 m³ . Sobre o consumo médio por morador por dia, é correto afirmar que esses, moradores
a) praticam a economia de água.
b) estão no limite do bom senso.
c) consomem menos do que os que praticam a economia de água.
d) devem refletir sobre a utilização da água na sua casa.
e) devem averiguar a existência de possíveis vazamentos na residência.


Solução:

Recordando que 1000 L = 1 m³, faremos as etapas:
i) Primeiro, calculamos a quantidade de água mensal (em L) ,por morador: $$\frac{25\cdot 1000}{5}=5.000 L$$.
ii) Agora, sabendo que um mês tem, em média, 30 dias, calculamos a quantidade que cada morador gastou.

\[\frac{5000}{30}\cong 166,66 L\].

Resposta: b)


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