Uma bebida A é comercializada em garrafas de 600 ml pelo preço de R$ 250,00 a garrafa, enquanto uma bebida B é vendida em garrafas de 1 L, custando R$ 200,00 a garrafa. Dessa forma, comparando os preços por litro dessas duas bebidas, é correto afirmar que
a) a bebida A é 25% mais cara do que a bebida B.
b) a bebida B é 20% mais barata do que a bebida A.
c) a bebida B é 40% mais barata do que a bebida A.
d) a bebida B é 52% mais barata do que a bebida A. •
Solução:
Dividimos o preço da garrafa por seu volume respectivo, a fim de obtermos o preço por mililitro das bebidas.
A: $$\frac{250}{600}=\frac{5}{12} \cong 0,416R\$/mL$$
B: $$\frac{200}{1000}=\frac{1}{5} = 0,2 R\$/mL$$
A bebida A é mais cara! Para sabermos o percentual de desconto de B em relação à bebida A, utilizamos a fórmula $$V_{B}=V_{A}\cdot (1-i)$$, onde $$i$$ é o percentual.
\[0,2=0,416\cdot (1-i)\Longrightarrow i=1-\frac{0,2}{0,416}\cong 1-0,48 = 0,52 = 52%\]
Resposta: d)
Questão
Seja p(x) um polinômio do 2° grau, satisfazendo as seguintes condições:
• –1 e 4 são raízes de p(x).
• p(5) = –12.
O maior valor de x para o qual p(x) = 8 é
a) 0.
b) 3.
c) 6.
d) 12.
Solução:
Utilizando soma e produto, obteremos os coeficientes da equação $$ax^{2}+bx+c$$.
$$-1+4=-\frac{b}{a} \Longrightarrow b=-3a$$.
$$(-1)\cdot 4 = -4=\frac{c}{a}\Longrightarrow c = -4a$$.
$$-12=p(5)=a5{2}+5b+c=25a-15a-4a\Longrightarrow -12=6a\Longrightarrow a = -2$$.
A equação da parábola é $$p(x)=-2x^{2}+6x+8$$.
Além disso, $$8=p(x)=-2x^{2}+6x+8\Longrightarrow -2x^{2}+6x=0\Longrightarrow x(6-2x)=0$$.
Assim, teremos $$x=0$$ ou $$x=3$$.
Resposta: b)
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