Retas – Exercício 11

(UFMG) Seja a reta r de equação 2x – 3y – 5 = 0. A equação da reta s, paralela a r, que contém P(1, –2), é

A) 2x – 3y – 1 = 0
B) 2x – 3y – 8 = 0
C) 3x – 2y – 7 = 0
D) 3x + 2y + 1 = 0
E) 2x + 3y + 4 = 0

Solução:

1) Calculamos, em primeiro lugar, o coeficiente angular da reta r. Dado que $$2x-3y-5 =0$$, teremos $$y = (2/3)x – 5$$. O coeficiente angular é 2/3.

2) Como são retas paralelas, seus coeficientes angulares são idênticos (m=2/3). Utilizando o ponto fornecido, (1,-2), e a equação geral da reta, obtemos:

\[y-y_{0}=m(x-x_{0}) \Longrightarrow\]

\[y-(-2) = (2/3)(x-1)\Longrightarrow\]

\[y = \frac{2x}{3} -\frac{2}{3}-2.\]

3) Multiplicando toda a equação por 3, obtemos $$3y = 2x – 2-6$$, logo $$2x-3y-8=0$$.