Para que a reta que passa por A (m – 1, 2) e B (3, 2m) forme com o eixo das abscissas, no sentido positivo, um ângulo de 45°, m deve ser igual a:
a) –2
b) –1/2
c) 1
d) 1/2
e) 2
Solução:
O coeficiente angular da reta equivale à tangente do ângulo formado entre o eixo das abcissas e a reta, em sentido positivo. Neste caso, teremos
\[\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}=\frac{2m-2}{3-(m-1)}=tg(45º) = 1.\]
Daqui, teremos
\[2m – 2 = 4-m\Longrightarrow 3m = 6 \Longrightarrow m = 2. \]
