Seja S⊂M um conjunto denso. Dada uma sequência

[Espaços Métricos] Seja S⊂M um conjunto denso. Dada uma sequência (x_n) no espaço métrico M, suponha que exista x∈M tal que lim_n→∞⁡ d(x_n,s)=d(x,s), para todo s∈S. Prove que lim_n→∞⁡ x_n = x.

Solução: