Sejam 𝑐 um número real e 𝑓(𝑥) = 𝑥² −4𝑥 + 𝑐

Sejam 𝑐 um número real e 𝑓(𝑥) = 𝑥² −4𝑥 + 𝑐 uma função quadrática definida para todo número real 𝑥. No plano cartesiano, considere a parábola dada pelo gráfico de 𝑦 = 𝑓(𝑥).

a) Determine 𝑐 no caso em que a abscissa e a ordenada do vértice da parábola têm soma nula e esboce o
respectivo gráfico para 0 ≤ 𝑥 ≤ 4.

b) Considere os pontos de coordenadas 𝐴 = (𝑎, 𝑓(𝑎)) e 𝐵 = (𝑏, 𝑓(𝑏)), onde 𝑎 e 𝑏 são números reais com
𝑎 < 𝑏. Sabendo que o ponto médio do segmento  AB é 𝑀 = (1, 𝑐), determine 𝑎 e 𝑏.

a) C = 2
b) a = 1 – √3 e b = 1 + √3
Solução (no vídeo abaixo):