Álgebra Linear – Matrizes – Autovalores (exercício 2)
Questão Seja H uma matriz hermitiana. Prove que: (a) Se $$H = A + iB$$, com $$A$$ e $$B$$ reais, A é simétrica, e B...
Matemática
Álgebra Linear – Matrizes – Autovalores (exercício 1)
Seja A uma matriz hermitiana de ordem $$n$$, com coeficientes complexos. Defina $$r(x)=x^{*}Ax$$. Prove que $$max_{||x||=1}\{r(x)\}=max\{\Lambda(A)\}$$. Prove o resultado análogo para o mínimo. Observação: $$\Lambda(A)$$...
Introdução à Análise Funcional – Teorema de Banach-Steinhaus (exercício 1)
Sejam E espaço de Banach, F espaço normado e $$T_{n}$$ ∈ $$\mathcal{L}(E, F)$$, tal que $$T_{n}(x)$$ é Cauchy em F para todo x ∈ E....
