Seja f a função real de variável real definida por $$f(x) = 8a^{x}$$, onde a é um número real positivo diferente de um. Se f(3) = 125, então, pode-se afirmar corretamente que f(4)/f(5) é igual a
a) 4/5
b) 5/2
c) 3/5
d) 2/5
Solução:
Do enunciado, sabemos que $$125 = f(3) = 8a^{3}$$, então
\[a^{3}=\frac{125}{8}=\frac{5^{3}}{2^{3}},\]
então $$a=5/2$$.
Daqui,
\[f(4)/f(5)=\frac{8a^{4}}{8a^{5}}=\frac{1}{a}=\]
\[\frac{1}{\frac{5}{2}}=\frac{2}{5}.\]
Resposta: d)
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