Para uma análise física, um laboratório utiliza um sistema composto por um termômetro, um aquecedor, um recipiente com ladrão e outro recipiente menor acoplado a este. O primeiro recipiente é preenchido até a altura do ladrão com 400 cm³ de um determinado líquido, conforme ilustrado abaixo.
O sistema, mantido em temperatura ambiente de 25°C, é então aquecido até 65°C. Como em geral os líquidos se dilatam mais que os sólidos, verifica-se o extravasamento de parte do líquido, que fica armazenado no recipiente menor. Após o sistema voltar à temperatura inicial, o volume de líquido extravasado corresponde a 3,2 cm³. Observe a ilustração:
Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do material que constitui o recipiente é igual $$36\cdot 10^{-6}\, ^{\circ} C^{-1}$$, calcule o coeficiente de dilatação do líquido.
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Solução:
Primeiro precisamos saber quanto o recipiente dilatou:
$$\Delta V = V_{0}\cdot\gamma\cdot\Delta\theta \longrightarrow \Delta V = 400\cdot 36\cdot 10^{-6}\cdot (65-25) \longrightarrow \Delta V = 0,576\, m^{3}$$
O volume final do recipiente é $$V_{f} = 400,576\, m^{3}$$.
Portanto, o volume final do líquido é $$V_{f} = 400,576 + 3,2 \longrightarrow V_{f} = 403,776$$
Podemos agora calcular o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido.
$$\Delta V = V_{0}\cdot\gamma\cdot\Delta\theta \longrightarrow 403,776-400 = 400\cdot\gamma\cdot (65-25) \longrightarrow \gamma = 236\cdot 10^{-6}\, ^{\circ} C^{-1}$$
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