Um banco está pagando 16,5% ao ano de juros na colocação de um título

Um banco está pagando 16,5% ao ano de juros na colocação de um título de sua emissão. Calcule a taxa efetiva (equivalente) para os seguintes prazos:
a) 1 mês;
b) 9 meses;
c) 37 dias;
d) 100 dias.
e) 400 dias.

Solução:

a) Um ano tem 12 meses, então a taxa efetiva mensal i_M será dada por $$i_{M}=(1+0,165)^{\frac{1}{12}}-1$$, isto é: $$i_{M} \cong $$1,281%.

b) Usando a taxa mensal, podemos calcular a taxa acumulada em nove meses: $$i_{N} = (1+0,01281)^{9} – 1\cong$$ 12,137

A taxa diária pode ser obtida a partir da taxa mensal, usando o mês-base de 30 dias. Então, pela fórmula da taxa relacionada, obtemos

c) $$i=(1+0,01281)^{\frac{37}{30}}-1\cong$$ 1,582%.

d) $$i=(1+0,01281)^{\frac{100}{30}}-1\cong$$ 4,33%.

e) $$i=(1+0,01281)^{\frac{100}{30}}-1\cong$$ 18,494%.