Uma pessoa deve 36 prestações de R$ 1.200,00

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Uma pessoa deve 36 prestações de R$ 1.200,00 cada uma. Dispondo de R$9.000,00, deseja liquidar tantas prestações quantas forem possíveis.

Para uma taxa de juro definida em 3,5% a.m., calcular quantas prestações podem ser pagas admitindo que sejam liquidadas as ‘n’ primeiras parcelas.

Solução:

A liquidação das ‘n’ primeiras parcelas implica igualar o valor presente de uma série uniforme aos R$ 9.000,00 disponíveis. Teremos, então,

9000=12001,035n10,0351,035n

1,035n11,035n=0,2625.

Faça a substituição x=1,035n, para obter a equação do primeiro grau x1x=0,2625, logo a solução será 1,035n=x1,3559.

Agora, aplique o logaritmo natural dos dois lados, de modo que nln1,035=ln1,3559, então obtemos n=ln1,3559ln1,0358,85.

Isso significa que a pessoa pode liquidar, no máximo, 8 parcelas.


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