Matemática Financeira
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Uma pessoa efetua um depósito de R$ 28.000,00 – Exercício

Uma pessoa efetua um depósito de R$ 28.000,00, numa conta remunerada, processando sequencialmente mais 9 depósitos mensais e iguais de R$ 3.000,00. Determinar quanto essa pessoa terá acumulado quando da realização do último depósito, admitindo-se uma taxa de juros de 1,7% a.m.



Solução:

Usando a fórmula dos Juros Compostos, podemos verificar que o depósito inicial sofrerá 9 remunerações mensais de 1,7% (=0,017), então seu acumulado será de $$28.000\cdot (1+0,0017)^{9} = R\$ 32.587,17$$

Os outros 9 depósitos formam uma série uniforme de pagamentos postecipada. Usando a fórmula do Valor Futuro para série uniforme postecipada, com pagamentos iguais a R$ 3.000,00,  teremos

\[VF=3000\cdot\frac{(1+0,017)^{9}-1}{0,017}= R\$ 28.910,72\]

O acumulado total será a soma $$R\$ 32.587,17 + R\$ 28.910,72 = R\$ 61.497,88$$.

 

Tags: Série Uniforme de Pagamentos

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