Para iluminar determinado ambiente, o circuito a seguir foi montado com duas lâmpadas L1 e L2, de valores nominais (120 V – 100 W) e (120 V – 60 W), respectivamente, com duas chaves interruptoras C1 e C2, ambas de resistência desprezível, e com fios de ligação ideais. O circuito é alimentado por uma diferença de potencial constante de 120 V.
Com a chave C1 fechada e C2 aberta, o circuito dissipa 100 W. Com a chave C1 aberta e C2 fechada, dissipa 60 W. Se as duas chaves forem fechadas simultaneamente, o circuito dissipará, em W, uma potência igual a
(A) 320.
(B) 160.
(C) 120.
(D) 80.
(E) 40.
Confira nossa lista de Exercícios de Circuitos e Leis de Ohm
Solução:
Primeiro precisamos descobrir a resistência de cada lâmpada. Para isso vamos utilizar os dados das chaves fechadas separadamente.
Quando somente C1 está fechada, somente a lâmpada L1 está em funcionamento e o enunciado diz que o circuito dissipa 100 W. Portanto
$$P_{1} = \frac{U^{2}}{R_{1}} \longrightarrow 100 = \frac{120^{2}}{R_{1}} \longrightarrow R_{1} = 144\, \Omega$$
Quando somente C2 está fechada, somente a lâmpada L2 está em funcionamento e o enunciado diz que o circuito dissipa 60 W. Portanto
$$P_{2} = \frac{U^{2}}{R_{2}} \longrightarrow 60 = \frac{120^{2}}{R_{2}} \longrightarrow R_{2} = 240\, \Omega$$
Agora podemos calcular a resistência equivalente quando as duas chaves estiverem fechadas. Nesse caso, teremos as lâmpadas associadas em paralelo.
$$\frac{1}{R_{E}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \longrightarrow \frac{1}{R_{E}} = \frac{1}{144} +\frac{1}{240} \longrightarrow \frac{1}{R_{E}} = \frac{240 + 144}{144\cdot 240} \longrightarrow R_{E} = 90\, \Omega$$
Agora podemos calcular a potência dissipada com a voltagem de 120 V e a resistência equivalente de 90 Ω.
$$P = \frac{U^{2}}{R_{E}} \longrightarrow P = \frac{120^{2}}{90} \longrightarrow P = 160\, W$$
Resposta: letra B.
