O sifão é um dispositivo que permite transferir um líquido de um recipiente mais alto para outro mais baixo, por meio, por exemplo, de uma mangueira cheia do mesmo líquido. Na figura, que representa, esquematicamente, um sifão utilizado para transferir água de um recipiente sobre uma mesa para outro no piso, R é um registro que, quando fechado, impede o movimento da água. Quando o registro é aberto, a diferença de pressão entre os pontos A e B provoca o escoamento da água para o recipiente de baixo.
Considere que os dois recipientes estejam abertos para a atmosfera, que a densidade da água seja igual a $$10^{3}\, kg/m^{3}$$ e que $$g = 10\, m/s^{2}$$. De acordo com as medidas indicadas na figura, com o registro R fechado, a diferença de pressão $$P_{A} – P_{B}$$, entre os pontos A e B, em pascal, é igual a
(A) 8 000.
(B) 12 000.
(C) 10 000.
(D) 4 000.
(E) 2 000.
Solução:
A pressão no ponto A é \[P_{A} + d\cdot g\cdot h_{A} = P_{atm} \longrightarrow P_{A} = P_{atm} – d\cdot g\cdot h_{A}\]
No ponto B é \[P_{B} + d\cdot g\cdot h_{B} = P_{atm} \longrightarrow P_{B} = P_{atm} – d\cdot g\cdot h_{B}\] Então, $$P_{A} – P_{B}$$ é \[P_{A} – P_{B} = P_{atm} – d\cdot g\cdot h_{A} – (P_{atm} – d\cdot g\cdot h_{B}) \longrightarrow P_{A} – P_{B} = d\cdot g\cdot (h_{B} – h_{A}) \longrightarrow P_{A} – P_{B} = 10^{3}\cdot 10\cdot (1,2 – 0,4) \longrightarrow P_{A} – P_{B} = 8000\, Pa\]
Resposta: letra A.
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