2ª Fase - UnespAnálise Combinatória
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UNESP 2021 – 2ª Fase – Q.59

Os motores a combustão utilizados em veículos são identificados pelas numerações 1.0, 1.6 ou 2.0, entre outras, que representam a capacidade volumétrica total da câmara dos pistões, calculada de acordo com o diâmetro e o curso de cada pistão e a quantidade de pistões. Para o cálculo dessa capacidade, considera-se que cada câmara tem o formato de um cilindro reto cuja altura é o curso do pistão. Desse modo, um motor que possui 4 cilindros que deslocam 350 cm³ de mistura gasosa cada totaliza uma capacidade volumétrica de 1400 cm³ , sendo chamado de um motor 1400 cilindradas ou, simplesmente, 1.4.

Uma montadora registrou a patente de um motor em que cada cilindro tem capacidade cúbica diferente, contrariando o modelo usual. Para um motor com 1500 cilindradas, ao invés de termos um motor com três cilindros iguais de 500 cilindradas, poderemos ter um motor com três cilindros, mas de 300, 400 e 800 cilindradas, por exemplo. Em teoria, isso daria maior versatilidade e eficiência ao motor, quando combinado com a tecnologia de desativação de cilindros.

Nesse novo motor, no lugar de termos apenas a opção de desativação de cilindros de 500 cilindradas, o gerenciamento eletrônico poderá desativar um cilindro de 300 cilindradas, por exemplo, ou fazer a desativação de vários cilindros, conforme a necessidade. Com esta solução, o leque de opções de motorização, baseado nos diferentes ajustes de uso de um ou mais cilindros, passa de 3 configurações possíveis para 7 configurações de cilindradas resultantes. Já para um motor 4 cilindros, as possibilidades sobem de 4 para até 15 configurações diferentes de motorização.

Considere o triângulo de Pascal.

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

Um motor com 3 800 cilindradas, com cilindros de 200, 250, 300, 400, 800 e 1 850 cilindradas, terá, com a tecnologia de desativação de cilindros, uma quantidade de opções de motorização igual a

(A) 30.
(B) 63.
(C) 64.
(D) 36.
(E) 72.



Solução:




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