Física Fundação Getúlio Vargas

Resolução – FGV/Economia/SP (2018) – Física – 1ª fase

Questão

Para efeito de análise dimensional das grandezas físicas, são consideradas como fundamentais, no Sistema Internacional de unidades (SI), a massa [M], o comprimento [L] e o tempo [T]. Ao se estudar o comportamento dos elétrons no efeito fotoelétrico, a expressão $$E_{c} = h\cdot f – U_{o}$$ é a que relaciona a energia cinética máxima de emissão ($$E_{c}$$) com a função trabalho ($$U_{o}$$), com a frequência da radiação incidente (f) e a constante de Planck (h). Com base nas informações dadas, é correto afirmar que a constante de Planck tem as dimensões
(A) $$MLT^{-2}$$
(B) $$MLT^{-1}$$
(C) $$ML^{2} T^{-1}$$
(D) $$ML^{2} T^{-2}$$
(E) $$ML^{2} T^{-3}$$

Solução:

Podemos escrever a constante de Planck como \[h = \frac{E – U_{0}}{f}\]

Nós temos a energia cinética como \[E = \frac{m\cdot v^{2}}{2} \longrightarrow E = \frac{M\cdot L^{2}}{T^{2}}\]

O trabalho será \[U_{0} = F\cdot d \longrightarrow U_{0} = m\cdot a\cdot d \longrightarrow U_{0} = M\cdot\frac{L}{T^{2}}\cdot L \longrightarrow U_{0} = \frac{M\cdot L^{2}}{T^{2}}\]

Como podemos ver, E e $$U_{0}$$ tem a mesma unidade, então quando subtrairmos um do outro, ainda teremos a unidade $$\frac{M\cdot L^{2}}{T^{2}}$$.

A frequência tem unidade $$1/T$$. Então temos \[h = M\cdot\frac{L^{2}}{T^{2}}\cdot\frac{1}{1/T} \longrightarrow h = M\cdot\frac{L^{2}}{T^{2}}\cdot T \longrightarrow h = M\cdot L^{2}\cdot T^{-1}\] Resposta: letra C.


Questão

A figura ilustra um tubo cilíndrico contendo óleo de cozinha em seu interior e uma trena para graduar a altura da quantidade de óleo. A montagem tem como finalidade o estudo do movimento retilíneo de uma gota de água dentro do óleo. Da seringa, é abandonada, do repouso e bem próxima da superfície livre do óleo, uma gota de água que vai descer pelo óleo. As posições ocupadas pela gota, em função do tempo, são anotadas na tabela, e o marco zero da trajetória da gota é admitido junto à superfície livre do óleo.

É correto afirmar que a gota realiza um movimento
(A) com aceleração variável, crescente com o tempo.
(B) com aceleração variável, decrescente com o tempo.
(C) uniformemente variado, com aceleração de 1,0 cm/s².
(D) uniformemente variado, com aceleração de 0,5 cm/s².
(E) uniformemente variado, com aceleração de 0,25 cm/s².

Solução:

Observando a tabela, podemos ver que a velocidade sofre uma variação constante com o tempo. Portanto o movimento é uniformemente variado.

Então basta utilizarmos uma das equações de cinemática. Nós temos $$S_{f}$$, $$S_{0} = 0$$ e $$v_{0} = 0$$. $$S_{f}$$ pode ser qualquer valor da tabela, exceto o zero, logo \[S_{f} = S_{0} + v_{0}\cdot t + \frac{a\cdot t^{2}}{2} \longrightarrow 1 = 0 +0\cdot t + \frac{a\cdot 2^{2}}{2} \longrightarrow a = 0,5\, cm/s^{2}\] Resposta: letra D.

 


Questão

Os avanços tecnológicos que a ciência experimentou nos últimos tempos nos permitem pensar que, dentro em breve, seres humanos viajarão pelo espaço sideral a velocidades significativas, se comparadas com a velocidade da luz no vácuo. Imagine um astronauta terráqueo que, do interior de uma nave que se desloca a uma velocidade igual a 60% da velocidade da luz, avista um planeta. Ao passar pelo planeta, ele consegue medir seu diâmetro, encontrando o valor $$4,8\cdot 10^{6}\, m$$. Se a nave parasse naquelas proximidades e o diâmetro do planeta fosse medido novamente, o valor encontrado, em $$10^{6}\, m$$, seria de
(A) 2,7.
(B) 3,6.
(C) 6,0.
(D) 7,5.
(E) 11,0.

Solução:

Da Teoria da Relatividade, temos \[d = d_{0}\sqrt{1 – (\frac{v}{c})^{2}}\] Em que d é o diâmetro medido em movimento, $$d_{0}$$ é o diâmetro medido em repouso, v é a velocidade de quem está medindo e c é a velocidade da luz. Neste caso temos v = 0,6c. Portanto \[4,8\cdot 10^{6} = d_{0}\sqrt{1 – (\frac{0,6c}{c})^{2}} \longrightarrow d_{0} = 6\cdot 10^{6}\, m\] Resposta: letra C.


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Guimarães