Questão Para efeito de análise dimensional das grandezas físicas, são consideradas como fundamentais, no Sistema Internacional de unidades (SI), a massa [M], o comprimento [L] e o tempo [T]. Ao se estudar o comportamento dos elétrons no efeito fotoelétrico, a expressão $$E_{c} = h\cdot f – U_{o}$$ é a que relaciona a energia cinética máxima de emissão ($$E_{c}$$) com a função trabalho ($$U_{o}$$), com a frequência da radiação incidente (f) e a constante de Planck (h). Com base nas informações dadas, é correto afirmar que a constante de Planck tem as dimensões (A) $$MLT^{-2}$$ (B) $$MLT^{-1}$$ (C) $$ML^{2} T^{-1}$$ (D) $$ML^{2} T^{-2}$$ (E) $$ML^{2} T^{-3}$$ Solução: Podemos escrever a constante de Planck como \[h = \frac{E – U_{0}}{f}\] Nós temos a energia cinética como \[E = \frac{m\cdot v^{2}}{2} \longrightarrow E = \frac{M\cdot L^{2}}{T^{2}}\] O trabalho será \[U_{0} = F\cdot d \longrightarrow U_{0} = m\cdot a\cdot d \longrightarrow U_{0} = M\cdot\frac{L}{T^{2}}\cdot L \longrightarrow U_{0} = \frac{M\cdot L^{2}}{T^{2}}\] Como podemos ver, E e $$U_{0}$$ tem a mesma unidade, então quando subtrairmos um do outro, ainda teremos a unidade $$\frac{M\cdot L^{2}}{T^{2}}$$. A frequência tem unidade $$1/T$$. Então temos \[h = M\cdot\frac{L^{2}}{T^{2}}\cdot\frac{1}{1/T} \longrightarrow h = M\cdot\frac{L^{2}}{T^{2}}\cdot T \longrightarrow h = M\cdot L^{2}\cdot T^{-1}\] Resposta: letra C.
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