Resolução – FUVEST 2015 – Ciências da Natureza – 1ª Fase (continuação 1)

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Questão 59

Dispõe-se de várias lâmpadas incandescentes de diferentes potências, projetadas para serem utilizadas em 110 V de tensão. Elas foram acopladas, como nas figuras I, II e III abaixo, e ligadas em 220 V.

Em quais desses circuitos, as lâmpadas funcionarão como se estivessem individualmente ligadas a uma fonte de tensão de 110 V?
a) Somente em I.
b) Somente em II.
c) Somente em III.
d) Em I e III.
e) Em II e III.

Solução:

Questão 60

Luz solar incide verticalmente sobre o espelho esférico convexo visto na figura abaixo.

Os raios refletidos nos pontos A, B e C do espelho têm, respectivamente, ângulos de reflexão $$\Theta_{A}$$, $$\Theta_{B}$$ e $$\Theta_{C}$$ tais que

a) $$\Theta_{A} >\Theta_{B} >\Theta_{C}$$
b) $$\Theta_{A} >\Theta_{C} >\Theta_{B}$$
c) $$\Theta_{A} <\Theta_{C} <\Theta_{B}$$
d) $$\Theta_{A} <\Theta_{B} <\Theta_{C}$$
e) $$\Theta_{A} =\Theta_{B} =\Theta_{C}$$

Solução:

Questão 61

A notícia “Satélite brasileiro cai na Terra após lançamento falhar”, veiculada pelo jornal O Estado de S. Paulo de 10/12/2013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido em parceria entre Brasil e China, foi lançado no espaço a uma altitude de 720 km (menor do que a planejada) e com uma velocidade abaixo da necessária para colocá-lo em órbita em torno da Terra. Para que o satélite pudesse ser colocado em órbita circular na altitude de 720 km, o módulo de sua velocidade (com direção tangente à órbita) deveria ser de, aproximadamente,

a) 61 km/s
b) 25 km/s
c) 11 km/s
d) 7,7 km/s
e) 3,3 km/s

Note e adote:
raio da Terra = $$6\cdot 10^{3}\, km$$
massa da Terra = $$6\cdot 10^{24}\, kg$$
constante de gravitação universal $$G = 6,7\cdot 10^{-11}\, m^{3}/(s^{2} kg)$$

Solução:

Aqui temos o satélite sendo mantido em órbita por uma força centrípeta. Quem faz esse papel é a força gravitacional da terra que age sobre o satélite. Portanto, temos: \[F_{g} = F_{c} \longrightarrow \frac{GMm}{d^{2} = \frac{mv^{2}}{d}}\] Observe que a distância d é do satélite até o centro da terra, portanto $$d = R + h = 6\cdot 10^{6} + 0,72\cdot 10^{6} = 6,72\cdot 10^{6}\, m$$. Podemos também cancelar a massa do satélite, que aparece em ambos os lados e um d, que aparece em ambos os lados. \[\frac{GM}{d} = v^{2} \longrightarrow v^{2} = \frac{6,7\cdot 10^{-11}\cdot 6\cdot 10^{24}}{6,72\cdot 10^{6}} \longrightarrow v = 7,7\, km/s\] Resposta: letra D.

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