Matemática Uerj

Resolução – UERJ 2018 – Exame Discursivo – Matemática

Questão 01

A figura a seguir representa um objeto com a forma de um octaedro. Admita que suas arestas, feitas de arames fixados nos vértices, possuem os comprimentos indicados na tabela.

Calcule o menor comprimento do arame, em centímetros, necessário para construir esse objeto.

Solução:

Basta somarmos os valores exibidos na tabela, que são as distâncias entre os vértices.

$$soma= 3\cdot 10 + 4\cdot 11 + 5\cdot 12 = 134 cm$$.


Questão 02

Uma indústria produziu, ao longo de um semestre, a quantidade de suco de laranja indicada no
gráfico abaixo.

De julho a setembro, cada litro de suco foi vendido por R$ 1,20; de outubro a dezembro, por R$ 0,80.
Calcule o módulo da diferença entre os valores totais arrecadados pela indústria, com a venda
desse suco, entre os trimestres de julho a setembro e de outubro a dezembro.

Solução:

Basta multiplicar o volume vendido pelo preço de cada mês.

Nos três primeiros meses: $$s_{1} = 1,2\cdot (5000+6000+6000) =  1,2\cdot 17000 =  20400$$.

No último trimestre: $$s_{2}=0,80\cdot (5000+8000+10000) = 0,80\cdot = 18400$$.

A diferença é $$|20400-18400| = 2000$$.


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