2ª Fase - Unicamp Física Unicamp

Resolução – UNICAMP 2008 – 2ª Fase – Q 11 (Física)

Questão

Com um pouco de capacidade de interpretação do enunciado, é possível entender um problema de Física moderna, como o exposto abaixo, com base nos conhecimentos de ensino médio.

O Positrônio é um átomo formado por um elétron e sua anti-partícula, o pósitron, que possui carga oposta e massa igual à do elétron. Ele é semelhante ao átomo de Hidrogênio, que possui um elétron e um próton. A energia do nível fundamental desses átomos é dada por $$-13,6/(1+m_e/m_p ) eV$$ onde m_e é a massa do elétron e m_p é a massa do pósitron, no caso do Positrônio, ou a massa do próton, no caso do átomo de Hidrogênio. Para o átomo de Hidrogênio, como a massa do próton é muito maior que a massa do elétron, $$E_1  = –13,6 eV$$.

a) Calcule a energia do nível fundamental do Positrônio.

b) Ao contrário do átomo de Hidrogênio, o Positrônio é muito instável, pois o elétron pode se aniquilar rapidamente com a sua anti-partícula, produzindo fótons de alta energia, chamados raios gama. Considerando que as massas do elétron e do pósitron são $$m_e = m_p = 9\cdot 10^{-31}  kg$$ , e que, ao se aniquilarem, toda a sua energia, dada pela relação de Einstein $$E_p+ E_e= m_p \cdot c^{2} + m_e\cdot c^{2}$$, é convertida na energia de dois fótons gama, calcule a energia de cada fóton produzido. A velocidade da luz é $$c = 3,0\cdot 10^{8} m/s$$.

Solução:

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