2ª Fase - Unicamp Física Unicamp

Resolução – UNICAMP 2019 – 2ª Fase – Q 10 (Física)

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Questão 10

A levitação acústica consiste no emprego de ondas acústicas para exercer força sobre objetos e com isso mantê-los suspensos no ar, como a formiga representada na figura A, ou movimentá-los de forma controlada. Uma das técnicas utilizadas baseia-se na formação de ondas acústicas estacionárias entre duas placas, como ilustra a figura B, que mostra a amplitude da pressão em função da posição vertical.

a) As frequências de ressonância acústica entre duas placas, ou num tubo fechado nas duas extremidades, são dadas por $$f_{n} = \frac{nv}{2L}$$, sendo L a distância entre as placas, v = 340 m/s a velocidade do som no ar, e n um número inteiro positivo e não nulo que designa o modo. Qual é a frequência do modo ilustrado na figura B?

b) A força acústica aplicada numa pequena esfera aponta sempre na direção z e no sentido do nó de pressão mais próximo. Nas proximidades de cada nó, a força acústica pode ser aproximada por $$F_{ac} = -k\Delta z$$, sendo k uma constante e $$\Delta z = z – z_{n\acute{o}}$$. Ou seja, a força aponta para cima (positiva) quando a esfera está abaixo do nó (∆z negativo), e vice-versa. Se $$k = 6,0\cdot 10^{-2}\, N/m$$ e uma esfera de massa m = 1,5\cdot 10^{-6}\, kg$$ é solta a partir do repouso na posição de um nó, qual será a menor distância
percorrida pela esfera até que ela volte a ficar instantaneamente em repouso? Despreze o atrito viscoso da esfera com o ar.

Solução:


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