Etec Matemática

Resolução – Vestibulinho Etec – 2019 [2º semestre] – Matemática (parte 3)

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Questão 37

A Mata Atlântica é uma série de ecossistemas de florestas tropicais da América do Sul que abriga uma diversidade de espécies endêmicas. Estudos estimam que haja um total de 8 732 espécies entre plantas e vertebrados endêmicos nesse bioma, e que a diferença entre a quantidade daquelas plantas e a quantidade destes vertebrados, nessa ordem, seja de 7 268 espécies. Nessas condições, a quantidade de plantas endêmicas nesse bioma é

(A) 732.

(B) 1 464.

(C) 5 813.

(D) 8 000.

(E) 16 000.

Solução:


Questão 40

O papel das doenças na conservação da vida selvagem é por vezes subestimado. Durante expedições no Polo Sul, acredita-se que os cães utilizados para o transporte de trenós tenham transmitido o vírus da cinomose canina a uma espécie de foca que habitava essa região, levando à ocorrência de extensa mortalidade desses animais.

Adaptado. Acesso em: 10.02.2019

Suponha que, em determinado período de uma expedição esse vírus tenha se propagado na região delimitada pelo triângulo ABC, da figura, em que:

  • a medida de ($$\overline{AC}$$) é igual a 70 km;
  • o ângulo $$B\widehat{A} C$$ é reto;
  • o ângulo $$A\widehat{B} C$$ mede 45º.

Após um mês, essa doença atingiu a área correspondente ao triângulo DEF, em que:

  • a medida de ($$\overline{DF}$$) é igual a 140 km;
  • o ângulo $$E\widehat{D} F$$ é reto;
  • o ângulo $$D\widehat{E} F$$ mede 45º.

Sobre a área do triângulo DEF, é correto afirmar que ela é

(A) a metade da área ABC.

(B) a quarta parte da área ABC.

(C) o dobro da área ABC.

(D) o quádruplo da área ABC.

(E) o sétuplo da área ABC.

Solução:


Questão 46

Segundo pesquisas, na história do planeta Terra, houve cinco grandes eventos cujos impactos sobre a biodiversidade foram tão devastadores que acarretaram extinções em massa, como a dos dinossauros. Suponha que um desses episódios foi causado por um impacto com um asteroide de 15 km de diâmetro, o que deixou em nosso planeta uma cratera de 200 km de diâmetro. Considere que a energia liberada pelo impacto de um asteroide é diretamente proporcional apenas ao cubo do diâmetro da cratera formada. Assinale a expressão que relaciona corretamente a energia liberada E, no fenômeno descrito, com o diâmetro do asteroide, na qual k representa a constante de proporcionalidade.

(A) E = k ∙15

(B) E = k ∙ 200

(C) E = k ∙ 3 000

(D) E = k ∙ 3 3750

(E) E = k ∙ 8 000 000

Solução: