A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas

A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são dotadas
medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível N de intensidade do som, medido em decibel (dB), a que o operário é exposto, sendo $$N=lo{g}_{10}{Î}^{10}–lo{g}_{10}{I}_0^{10}$$, I a intensidade do som e I₀ = 10⁻¹² W/m²

Quando o som é considerado baixo, ou seja, N = 48 dB ou menos, deve ser utilizada a medida preventiva I. No caso de o som ser moderado, quando N está no intervalo (48 dB, 55 dB), deve ser utilizada a medida preventiva II. Quando o som é moderado alto, que equivale a N no intervalo (55 dB, 80 dB), a medida preventiva a ser usada é a III. Se N estiver no intervalo (80 dB, 115 dB), quando o som é considerado alto, deve ser utilizada a medida preventiva IV. E se o som é considerado muito alto, com N maior que 115 dB, deve-se utilizar a medida preventiva V.
Uma nova máquina, com I = 8 × 10⁻⁸ W/m² , foi adquirida e será classificada de acordo com o nível de ruído que produz. Considere 0,3 como aproximação para log₁₀ 2. O funcionário que operará a nova máquina deverá adotar a medida preventiva
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.

Solução:
Calculando os decibéis pela fórmula, teremos

$$N=lo{g}_{10}(8\cdot {10}^{-8}{)}^{10}–lo{g}_{10}({10}^{-12}{)}^{10}.$$

Usando a regra do tombo, obtemos $$A=10\cdot lo{g}_{10}(2^3\cdot {10}^{-8})$$. Usando a regra do produto, obtemos  $$A=10\cdot [lo{g}_{10}{2}^3+lo{g}_{10}{10}^{-8}]$$. Novamente, pela regra do tombo, obtemos $$A=10\cdot [3\cdot lo{g}_{10}2–8\cdot lo{g}_{10}10]=10\cdot [3\cdot 0,3–8]=-74$$.

Adotando-se o mesmo procedimento, calculamos, pela regra do tombo, $$B=10\cdot lo{g}_{10}{10}^{-12}=-120$$. 

Finalmente, pela fórmula fornecida, obtemos $$N=-71-(-120)=49$$ dB.

Resposta: b)