Seja 𝑇:𝒳→𝒴 um operador linear cuja inversa existe(inversível). Se o conjunto $$\{𝑥_{1},…,𝑥_{𝑛} \}$$ é um conjunto linearmente independente em 𝒳, mostre que o conjunto $$\{𝑇𝑥_{1},…,𝑇𝑥_{𝑛}\}$$ é linearmente independente.
Solução:
Seja 𝑇:𝒳→𝒴 um operador linear cuja inversa existe(inversível). Se o conjunto $$\{𝑥_{1},…,𝑥_{𝑛} \}$$ é um conjunto linearmente independente em 𝒳, mostre que o conjunto $$\{𝑇𝑥_{1},…,𝑇𝑥_{𝑛}\}$$ é linearmente independente.
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