Álgebra Linear – Transformações Lineares (exercício 9)

Seja 𝑇:𝒳→𝒴 um operador linear cuja inversa existe(inversível). Se o conjunto $$\{{𝑥}_1,\dots ,{𝑥}_{𝑛}\}$$ é um conjunto linearmente independente em 𝒳, mostre que o conjunto $$\{𝑇{𝑥}_1,\dots ,𝑇{𝑥}_{𝑛}\}$$ é linearmente independente.

Solução: