Arcos e Ângulos – Exercício 3

Um arco de circunferência mede 300º; o seu comprimento é 2 Km. Qual o número inteiro mais próximo da medida do raio, em metros?

a) 157
b) 284
c) 382
d) 628
e) 764

Solução:

Em primeiro lugar, vamos converter os 300º em radianos, por meio da relação:

360º ———- 2π rad
300º ———- x.

Daqui, $$x=\frac{300}{360}2\pi =\frac{5\pi }{3}$$.

Pela definição do radiano, temos $$\frac{5\pi }{3}=arc(\alpha )rad=\frac{2000m}{r}$$, então a equação torna-se $$r=\frac{3\cdot 2000}{5\pi }=\frac{1200}{\pi }\cong 382,16$$.

Resposta: c)