Um arco de circunferência mede 300º; o seu comprimento é 2 Km. Qual o número inteiro mais próximo da medida do raio, em metros?
a) 157
b) 284
c) 382
d) 628
e) 764
Solução:
Em primeiro lugar, vamos converter os 300º em radianos, por meio da relação:
360º ———- 2π rad
300º ———- x.
Daqui, $$x = \frac{300}{360}2\pi = \frac{5\pi}{3}$$.
Pela definição do radiano, temos $$\frac{5\pi}{3}=arc(\alpha) rad = \frac{2000 m}{r}$$, então a equação torna-se $$r = \frac{3\cdot 2000}{5\pi} = \frac{1200}{\pi}\cong 382,16$$.
Resposta: c)
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