Observação (notação para a vizinhança de um ponto): $$V_{(\delta)}(x)=\{p\in\mathbb{R}; |x-p|<\delta\}$$. Questão Prove que, para todo $$X\subset\mathbb{R}$$, tem-se $$int(int(X))=int(X)$$ e conclua que $$int(X)$$ é um conjunto...
Questão Sejam $$u,v\in E$$, vetores linearmente independentes. Dado $$\alpha\neq 0$$, prove que o conjunto de dois elementos $$\{v,v+\alpha u\}$$ é uma base do subespaço gerado...
Questão Seja $$E=F_{1}\oplus F_{2}$$. Se $$\mathcal{B}_{1}$$ é uma base de $$F_{1}$$, e $$\mathcal{B}_{2}$$ é uma base de $$F_{2}$$, prove que $$\mathcal{B}_{1}\cup\mathcal{B}_{2}$$ é uma base de...
Clique aqui e veja o exercício anterior e as definições para conjuntos. Exercício 2 Prove as seguintes propriedades: a) $$A\subset A\cup B $$; b) $$A\cup...
Usaremos as operações, União e Intersecção, entre conjuntos. Operações de Conjuntos Definição: Sejam dois conjuntos $$A$$ e $$B$$, a união é traduzida da seguinte maneira:...
Questão Anterior Questão 4 O peso específico natural de um solo é 21,8 kN/m³ e seu peso específico seco é 18,6 kN/m³. Sabendo que o...
Questão Anterior Questão 3 36 g de uma amostra de areia, confinada num recipiente, tem 74,5% de grau de saturação e ocupa um volume de...
Questão Anterior Questão 2 Um bloco indeformado de argila, com peso específico natural de 19,1 kN/m³ e teor de umidade de 29% apresenta um peso...
CLIQUE AQUI PARA BAIXAR A LISTA Questão 1 Uma amostra de solo úmido, com um volume de 598 cm³ tem uma massa de 1010 g....
Exercício Mostre que as matrizes $$A=\left[\begin{array}{cc}1&\frac{1}{y}\\y&y \end{array}\right]$$ em que y é uma número real não nulo, verificam a equação $$X^{2}=2X$$. Solução: Basta substituirmos os valores...
