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Cálculo I

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  • Cálculo I

    Definição de Função Contínua – Exercício 2

    Prove pela definição que $$f(x) = \sqrt{x}$$ é contínua em $$p=4$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Sabemos que $$f(4)=\sqrt{4}=2$$. Escrevemos, na...

    3 anos atrás3 anos atrás
  • Cálculo I

    Definição de Função Contínua – Exercício 1

    Prove pela definição que $$f(x) = 4x-3$$ é contínua em $$p=2$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Sabemos que $$f(2) = 8-3...

    3 anos atrás3 anos atrás
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    Cálculo I

    Substituição Trigonométrica – Exercício 1

    Calcule $$\int\frac{1}{v^{2}+1}dv$$. Solução:

    4 anos atrás4 anos atrás
  • Aplicações Econômicas, Cálculo I

    Receita Marginal – Exercício 1

    Em uma fábrica de ventiladores, o preço de um tipo de ventilador é dado por p=-2q+800, em que 0≤q≤400. a)Obtenha a função Receita. b)Obtenha a...

    4 anos atrás4 anos atrás
  • amei!amei!
    Cálculo I, Sequências e Progressões

    Demonstração da Soma de uma PG

    A soma dos $$n$$ primeiros termos de uma progressão geométrica dada por $$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$$ é \[S_{n}=a_{1}\frac{q^{n}-1}{q-1}.\] Demonstração: Observamos que \[S_{n}=a_{1}+a_{2}+…+a_{n} =\] \[a_{1}+a_{1}q+…+a_{1}^{n-1}=a_{1}[1+q+…+q^{n-1}].\] Multiplicando toda a expressão...

    4 anos atrás3 anos atrás
  • Educacional Plenus - placeholder para imagens
    Cálculo I

    Integral de Potências de Trigonométricas – Exercício 1

    Calcule $$\int sen^{3}(x)cos^{2}(x)dx$$. Solução:

    4 anos atrás4 anos atrás
  • Cálculo I

    Máximos e Mínimos – Retângulo de Área Máxima

    Mostre que o maior retângulo tendo perímetro igual a ρ unidades é um quadrado.

    4 anos atrás4 anos atrás
  • Cálculo I

    Definição de Derivada – Exercício 3

    Se $$f$$ for uma função diferenciável e $$g(x)=xf(x)$$, use a definição de derivada para mostrar que $$g′ (x)=f(x)+xf′(x)$$. Acesse mais exercícios resolvidos de Derivadas neste...

    4 anos atrás3 anos atrás
  • Cálculo I

    Definição de Derivada – Exercício 2

    Encontre a derivada da função dada usando a definição. Diga quais são os domínios da função e da derivada. •f(x)=x+√x Acesse mais exercícios resolvidos de...

    4 anos atrás3 anos atrás
  • Cálculo I

    Derivada do Produto de n funções – Demonstração

    Sejam $$f_{1},…,f_{n}$$ n funções com suas respectivas derivadas: $$f’_{1},…,f’_{n}$$. Enuncie e mostre por indução uma regra válida para a derivada de $$h(x)=f_{1}⋅…⋅f_{n}$$. Solução:

    4 anos atrás2 anos atrás
  • Cálculo I

    Equação da Reta Tangente – Exercício 4

    Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. a)y=∜x                                (1,1) b) $$y=x^{4}+2x^{2}-x$$           (1,2) Solução:  

    4 anos atrás3 anos atrás
  • Aplicações Econômicas, Cálculo Diferencial e Integral, Cálculo I

    Lucro Marginal (exercício resolvido)

    Em uma indústria têxtil, a receita na venda de um tipo de toalha é dada por 𝑅(𝑞)= −0,001𝑞²+10𝑞, em que 0≤𝑞≤10.000. Suponha que o custo...

    4 anos atrás4 anos atrás
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