Cálculo I
0

Limites – Exercício 4

Calcule e justifique $$lim_{x\to 3}\; \frac{x^{2}-9}{x-3}$$.

Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui!



Solução:

Observamos que $$x^{2}-9=(x-3)(x+3)$$. Então escrevemos a função quociente da qual queremos calcular o limite como $$f(x) = \frac{x^{2}-9}{x-3} = \frac{(x-3)(x+3)}{x-3} = (x+3)$$. Porque esta última função é contínua (função afim), seu limite existe em qualquer ponto do domínio, portanto podemos escrever

\[lim_{x\to 3}\; \frac{x^{2}-9}{x-3} = \lim_{x\to 3}(x+3) = f(3) = 6.\]

Observação: neste exemplo, não se pode usar a regra do limite do quociente, uma vez que $$lim_{x\to 3}(x-3)=0$$.

Tags: Limites

Você pode se interessar também por…

Deixe um comentário

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *

Preencha esse campo
Preencha esse campo
Digite um endereço de e-mail válido.
Você precisa concordar com os termos para prosseguir

Veja também