Limites – Exercício 8
Demonstre, pela definição ε-δ, que o limite existe e tem o valor designado, no ponto dado. $$\lim_{x\to 3}(2x+4)=10$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse...
Matemática – Ensino Superior
Limites – Exercício 7
Demonstre, pela definição ε-δ, que o limite existe e tem o valor designado, no ponto dado. $$\lim_{x\to 4}(x-1)=3$$ Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse...
Limites – Exercício 5
Calcule, se existir, e justifique as passagens. $$lim_{x\to 1}\frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-1}$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução:
Limites – Exercício 3
Calcule e justifique $$lim_{x\to -1}\; \frac{x^{2}-9}{x-3}$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: As funções do numerador e do denominador são contínuas em...
Limites – Exercício 4
Calcule e justifique $$lim_{x\to 3}\; \frac{x^{2}-9}{x-3}$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Observamos que $$x^{2}-9=(x-3)(x+3)$$. Então escrevemos a função quociente da qual...
Limites – Exercício 2
Calcule e justifique $$lim_{x\to 1}\; 3x+2$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: A função afim é contínua em todos os reais, então...
Limites – Exercício 1
Calcule e justifique $$lim_{x\to 2}\; x^{2}$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: A função polinomial natural é contínua em todos os reais,...
Definição de Função Contínua – Exercício 3
Prove que a função $$f(x)=\frac{1}{x}$$ é contínua em todo $$p\neq 0$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Inicialmente, façamos um rápido rascunho....
Definição de Função Contínua – Exercício 2
Prove pela definição que $$f(x) = \sqrt{x}$$ é contínua em $$p=4$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Sabemos que $$f(4)=\sqrt{4}=2$$. Escrevemos, na...
Definição de Função Contínua – Exercício 1
Prove pela definição que $$f(x) = 4x-3$$ é contínua em $$p=2$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Sabemos que $$f(2) = 8-3...
Produto Interno – Exercício 4
Seja X um conjunto de geradores do espaço vetorial E, onde est ´a definido um produto interno. Se os vetores u, v ∈ E são...
Produto Interno – Exercício 3
Prove que um operador $$A: E \longrightarrow E$$, num espaço vetorial de dimensão finita com produto interno, tem posto 1 se, e somente se, existem...