Seja A uma matriz real quadrada de ordem 2 tal que \[A\left[\begin{array}{cc} 1&2\\3&4 \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} 1&x\\y&0 \end{array}\right]\quad\text{e} \] \[A\left[\begin{array}{cc} 2&3\\4&5 \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} x&3\\y+1&1 \end{array}\right]. \] Então, o...
Dadas as matrizes $$A=\left[\begin{array}{cc} a&0\\0&a \end{array}\right]$$ e $$B=\left[\begin{array}{cc} 1&b\\b&1 \end{array}\right]$$, determine $$a$$ e $$b$$ de modo que $$AB=I$$, em que $$I$$ é a matriz identidade....
Para qual valor de 𝑎 a equação matricial \[\begin{pmatrix} a & -1\\a-2 & a\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix}x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3\\a-4 \end{pmatrix}\] não admite solução? a) 1.b) 0.c) -1.d)...
Considere 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 termos consecutivos de uma progressão aritmética de números reais com razão 𝑟.0. Denote por 𝐷 o determinante da matriz $$\left(\begin{array}{ll}a&b\\c&d\end{array}\right)\quad.$$...
Questões anteriores Questão Considere a matriz $$\left[\begin{array}{cc} a&0\\b&1 \end{array}\right]$$ , onde a e b são números reais. Se $$A^{2}=A$$ é invertível, então a) a =...
Observe a matriz: \[A=\left[\begin{array}{cc} 3+t&-4\\3&t-4 \end{array}\right]\] Para que o determinante dessa matriz seja nulo, o maior valor real de t deve ser igual a: a)...
Considere os polinômios $$p(x)=\begin{bmatrix} x&1&0\\2&x&-1\\m&x&x\end{bmatrix}$$ e $$q(x)=\begin{bmatrix} 1&3\\1&x\end{bmatrix}$$. Para que p(x) seja divisível por q(x), é necessário que m seja igual a (A)30. (B)12. (C)–12....
Questões anteriores Questão Um nutricionista deseja montar uma refeição com 3 alimentos. A porcentagem das necessidades diárias de proteínas, carboidratos, e ferro contidas em cada...
(UNICAMP) Sabendo que $$p$$ é um número real, considere a matriz $$A=\left[\begin{array}{cc} p&2\\0&p \end{array}\right],$$ e sua transposta $$A^{T}$$. Se $$A+A^{T}$$ é singular (não invertível), então...
Observe a matriz: \[A=\left[\begin{array}{cc} 3+t&-4\\3&t-4 \end{array}\right]\] Para que o determinante dessa matriz seja nulo, o maior valor real de t deve ser igual a: a)...
