Centro FEI – Vestibular 2018 (2º Semestre) – Prova de Matemática (parte 2)

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Questão 14

Considerando que $$3^{p} =2$$, é correto afirmar que o logaritmo de 72 na base 2 é igual a: a)(3p+2)/p b)3+2p c)3p+2 d)3/p e)(3+2p)/p

Solução:
Dado que $$3^{p}=2$$,  é certo que $$log_{2}3^{p}=log_{2}$$, ou seja, $$p\cdot log_{2}3=1\Longleftrightarrow 1/p =log_{2}3$$. Sabendo que $$72=2^{3}\cdot 3^{2}$$, é possível calcular o logaritmo como segue: \[log_{2}72 = log_{2}(2^{3}\cdot 3^{2})=3\cdot log_{2}2 + 2\cdot log_{2}3 = 3 + \frac{2}{p}=\frac{3p+2}{p}\]

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Questão 15

Um programa de condicionamento físico destinado a atletas prevê uma corrida diária. Em certo dia, um atleta cumpriu 50% da corrida diária no período da manhã. À tarde, correu mais 2 000 metros, cumprindo, nestes dois períodos do dia, 70% do trecho diário total. Nestas condições, o programa prevê que o atleta corra, diariamente: a)6 km b)8 km c)10 km d)12 km e)14 km

Solução:
https://youtu.be/pp2XU_sJYWM?t=4

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Questão 16

Considere um triângulo cujas medidas de dois lados sejam iguais a 2 cm e a 6 cm, respectivamente. Sabendo que o ângulo formado entre eles é de 60º, é correto afirmar que o terceiro lado mede, em centímetros: a)4√2 b)3√2 c)2√3 d)2√7 e)3√7

Solução:
https://youtu.be/pp2XU_sJYWM?t=139