Cinemática – Exercício 31

No instante em que um corpo é arremessado para baixo, com velocidade de 10 m/s do alto de um prédio de 40 m de altura, um homem começa a correr com velocidade constante, em linha reta, para pegar o corpo rente ao chão. Sabendo que a distância do homem, no início de sua corrida, à vertical onde cai o corpo é de 10 m e que g = 10 m/s², determine a mínima velocidade do homem para alcançar o corpo.

Confira nossa lista de Exercícios de Função Horária da posição no MUV

Solução:

Primeiro precisamos descobrir quanto tempo o corpo leva para atingir o chão utilizando a função horária da posição. Vamos considerar o alto do prédio como $$S_0=0$$. Como o movimento está para baixo, no mesmo sentido da aceleração, consideramos a aceleração positiva.

$$S=S_0+v_0\ast t+\frac{a\ast t^2}{2}⟶40=0+10\ast t+\frac{10\ast t^2}{2}⟶t=2s$$

Agora vamos utilizar esse tempo e a distância que o homem se encontra do corpo para calcular a velocidade média.

$$v=\frac{\mathrm{\Delta }S}{\mathrm{\Delta }t}⟶v=\frac{10}{2}⟶v=5m/s$$