No instante em que um corpo é arremessado para baixo, com velocidade de 10 m/s do alto de um prédio de 40 m de altura, um homem começa a correr com velocidade constante, em linha reta, para pegar o corpo rente ao chão. Sabendo que a distância do homem, no início de sua corrida, à vertical onde cai o corpo é de 10 m e que g = 10 m/s², determine a mínima velocidade do homem para alcançar o corpo.
Confira nossa lista de Exercícios de Função Horária da posição no MUV
Solução:
Primeiro precisamos descobrir quanto tempo o corpo leva para atingir o chão utilizando a função horária da posição. Vamos considerar o alto do prédio como $$S_{0} = 0$$. Como o movimento está para baixo, no mesmo sentido da aceleração, consideramos a aceleração positiva.
$$S = S_{0} + v_{0} *t + \frac{a*t^{2}}{2} \longrightarrow 40 = 0 + 10*t + \frac{10*t^{2}}{2} \longrightarrow t = 2\, s$$
Agora vamos utilizar esse tempo e a distância que o homem se encontra do corpo para calcular a velocidade média.
$$v = \frac{\Delta S}{\Delta t} \longrightarrow v = \frac{10}{2} \longrightarrow v = 5\, m/s$$
