As faixas de aceleração das autoestradas devem ser longas o suficiente para permitir que um carro, partindo do repouso, atinja a velocidade escalar de 100 km/h em uma estrada horizontal. Um carro popular é capaz de acelerar de 0 a 100 km/h em 18s. Suponha que a aceleração seja constante.
a) Qual o valor da aceleração?
b) Qual a distancia percorrida em 10s?
c) Qual deve ser o comprimento mínimo da faixa de aceleração?
Confira nossa lista de Exercícios de Aceleração
Confira nossa lista de Exercícios de Função Horária da Posição no MUV
Solução:
a) Primeiro precisamos converter a velocidade de km/h para m/s.
$$v = \frac{100}{3,6}\, m/s$$
Agora é só utilizar o conceito de aceleração.
$$a = \frac{100}{3,6*18} \longrightarrow a \cong 1,54\, m/s^{2}$$
b) A distância percorrida pode ser encontrada com a função horária da posição no MUV. Vamos adotar $$S_{0} = 0$$ e, segundo o enunciado, $$v_{0} = 0$$.
$$S = S_{0} + v_{0} *t + \frac{a*t^{2}}{2} \longrightarrow S = \frac{1,54*10^{2}}{2} \longrightarrow S = 77\, m$$
c) O comprimento mínimo deve ser calculado com o tempo que leva para o carro acelerar até 100 km/h, ou seja, t = 18 s.
$$S = S_{0} + v_{0} *t + \frac{a*t^{2}}{2} \longrightarrow S = \frac{1,54*18^{2}}{2} \longrightarrow S = 249,48\, m$$
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