Num grupo de 10 pessoas, temos somente 2 homens. O número de comissões de 5 pessoas que podemos formar com 1 homem e 4 mulheres é:
a) 70
b) 84
c) 140
d) 210
e) 252
Solução:
Não importam as ordens, então fixamos a primeira posição, que será destinada a um homem. Agora, calculamos o número de quartetos que podemos formar com as mulheres, sem que nos importemos com as ordens e sem haver repetições. O valor é de $$C_{8,4}=\frac{8!}{4!4!}=70$$.
Pelo princípio multiplicativo, basta multiplicarmos o total obtido pelo número de homens no grupo: $$2\cdot 70 = 140$$, e temos o número de comissões nas condições requeridas.
Resposta: c)
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