Determine quanto deve ser aplicado mensalmente num fundo de poupança durante 8 meses, de forma que seja possível, a partir do 11º mês, realizar 4 retiradas trimestrais de $ 1.900,00 cada. Adote a taxa de juros de 1,5% a.m (=0,015).
Solução
i) O primeiro passo é calcular o valor presente da série de pagamentos trimestrais. Observe que a primeira retirada ocorre 3 meses depois do encerramento dos depósitos, logo a sequência de períodos sobre os quais calcularemos o valor presente será esta: 3,6,9 e 12.
Utilizando a fórmula do valor presente de uma série não uniforme, obtemos
\[VP_{8}=\frac{1900}{(1,015)^{3}}+\frac{1900}{(1,015)^{6}}+\frac{1900}{(1,015)^{9}}+\frac{1900}{(1,015)^{12}}=\]
\[\$ 6.805,49.\]
ii) O segundo passo é calcular os pagamentos de uma série uniforme cujo valor futuro é R$ 6.805,49. Utilizando a fórmula, teremos
\[PGTO = \frac{0,015}{1,015^{8}-1}\cdot 6805,49 = R\$ 807,02.\]
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