A senha de um cofre é uma sequência formada por oito dígitos, que são algarismos escolhidos de 0 a 9. Ao inseri-la, o usuário se esqueceu dos dois últimos dígitos que formam essa senha, lembrando somente que esses dígitos são distintos. Digitando ao acaso os dois dígitos esquecidos, a probabilidade de que o usuário acerte a senha na primeira
tentativa é
A) 2/8
B) 1/90
C) 2/90
D) 1/100
E) 2/100
Solução:
Observe que o total de pares de dígitos que podemos formar cujo primeiro elemento é diferente do segundo equivale a $$10\cdot 9=90$$, pelo princípio multiplicativo. Apenas um desses 90 pares preenche corretamente a senha, então a probabilidade é de $$\frac{1}{90}$$.
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