Em uma fábrica de circuitos elétricos, há diversas linhas de produção e montagem. De acordo com o controle de qualidade da fábrica, as peças produzidas devem seguir um padrão. Em um processo produtivo, nem todas as peças produzidas são totalmente aproveitáveis, ou seja, há um percentual de peças defeituosas que são descartadas. Em uma linha de produção dessa fábrica, trabalham três máquinas, M1, M2 e M3, dia e noite. A máquina M1 produz 25% das peças, a máquina M2 produz 30% e a máquina M3 produz 45%. O percentual de peças defeituosas da máquina M1 é de 2%, da máquina M2 é de 3% e da máquina M3 é igual a 4%.
A probabilidade de uma peça defeituosa ter sido produzida pela máquina M2 é mais próxima de
a) 15,6%
b) 28,1%
c) 43,7%
d) 56,2%
e) 71,8%
Solução:
O experimento descrito é retirar, ao acaso, uma peça do conjunto das peças defeituosas. A fim de que tal peça tenha sido fabricada por M2, basta fazermos $$30%\cdot 3%$$. No entanto, queremos avaliar a probabilidade sobre o total de peças defeituosas, não sobre o conjunto de todas as peças, então devemos dividir o valor obtido pela soma das frequências de peças defeituosas produzidas por todas as máquinas:
\[\frac{30%\cdot 3%}{25%\cdot 2% + 30%\cdot 3% + 45%\cdot 4%}\cong 28,1%.\]
 – Q.174 (Amarela)){kind=link}