Equação Exponencial – Exercício 6

O valor de x que satisfaz a equação $$1000^{x} = 0,01 é

a) 3/2
b) 2/3
c) 1/3
d) -2/3
e) -3/2

Solução:

Notamos que $$0,01 = 10^{-2}$$ e que $$1000=10^{3}$$. Então podemos escrever $$1000^{x}=(10^{3})^{x}=10^{3x}$$, donde teremos a equação

\[10^{3x}=10^{-2}.\]

Isso equivale a dizer que $$3x=-2$$, logo $$x = -2/3$$.

Resposta: d)